Determinan matriks A diperoleh dengan formula ‘=MDETERM(array)” di mana array merupakan range matrik tersebut. Dari formula tersebit diperoleh nilai determinan matriks A sebesar 20. Nilai ini secara teoritis diperoleh dari : Det [A] = 8.4 –4.3 = 32 – 12 = 20. Sebagai contoh kedua, kita hitung determinan matriks B yang berordo 3x3 berikut : Menghitung Determinan Dengan Reduksi Baris. Metode ini digunakan untuk menghindari perhitungan yang panjang dalam penerapan definisi determinan secara langsung. Determinan suatu matriks dapat dihitung dengan mereduksi matriks tersebut dalam bentuk eselon baris. Sifat – sifat matriks eselon baris tereduksi (reduc ed row-echelon form) 1. Untuk matriks ordo 3 x 3, sebenarnya konsepnya sama dengan 2 x 2, hanya saja rumusnya menggunakan aturan Sarrus. Adapun rumus paling mudahnya untuk memahami sebagai berikut: determinan matriks ordo 3×3. Rumusnya adalah: IAI = (aei + bfg + cdh – ceg – afh – bdi) Contoh soalnya, tentukan matriks dari ordo 3 x 3 berikut ini: Cara mencari invers matriks untuk ordo 2 x 2 dan invers matriks ordo 3 x 3 diberikan seperti berikut. Invers Matriks Ordo 2 x 2 Invers dari suatu matriks A dengan ukuran 2 x 2, elemen pada baris pertama adalah a, b dan elemen pada baris kedua adalah c, d dinyatakan dalam rumus di bawah. Agar lebih memahami determinan matriks, Grameds dapat menyimak contoh determinan berikut ini. a. Tentukan nilai determinan matriks ordo 2 x 2 di bawah ini. b. Tentukan nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 di bawah ini. det(A) = 1.1.2 + 2.4.3 + 3.2.1 – 3.1.3 – 1.4.1 – 2.2.2 = 2 + 24 + 6 – 9 – 4 – 8 = 11. 3. Invers Matriks Pada persoalan kali ini kita akan mencari adjoin matriks A yang memiliki ordo 3 kali 3. Gimana join matriks A = transpose dari matriks kofaktor matriks A masing-masing kofaktor kita peroleh dari rumus - 1 ^ nilai baris ditambah nilai kolom kemudian dikalikan dengan determinan di mana determinannya kita peroleh misalnya pada baris 1 kolom 1 kita akan menutup baris 1 dan kolom 1 untuk join Matriks 3x3; Matriks 3x3 bisa diselesaikan dengan beberapa cara, disini kita akan membahas dengan metode adjoint dan operasi elementer baris. Metode Adjoint ; Dinotasikan dengan Adj(A), yaitu transpose dari matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor-kofaktor dari elemen-elemen matriks A . Rumus Invers : Sama seperti artikel Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV dengan Matriks, SPLTV yang disusun dalam bentuk matriks juga dapat ditentukan himpunan penyelesaiannya dengan metode invers matriks dan aturan Cramer (melalui determinan matriks). Berikut ini penjelasan untuk langkah-langkah penyelesaiannya. Elemen matriks yang dicari nilainya biasanya menggunakan variabel x atau juga bisa variabel. Bagian terakhir, bagian ini merupakan akhir dari proses mencari invers matriks dengan orde 3 atau lebih. Langkah invers matriks 3x3 metode adjoin, yaitu: Pembahasan determinan matriks ordo 3x3 cara menghitung determinan. Rumus determinan matriks 3x3. untuk dapat menghitung determinan matriks 3x3 kita dapat menggunakan dua buah cara yaitu metode sarrus dan metode minor kofaktor yang dijelaskan langkah demi langkah berikut: determinan matriks 3x3 metode sarrus. untuk mencari determinan dari matriks berordo 3x3 dengan metode sarrus kita hanya memerlukan satu. igTB.